Actividad integradora: El chorro de agua

1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución.

A un tinaco de 1.60 m de alto se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión, éste agujero se encuentra justo en la base del tinaco. Deduce la fórmula para calcular la velocidad con que saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula.

Desarrollo:

Partiendo de la ecuación de Bernoulli, toma en cuenta las consideraciones indicadas, realiza las sustituciones en la ecuación y escribe la expresión que resulta:

La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro, es

Elimine de la ecuación la formula con valor “0”; ya que no tiene valor; podemos eliminarlo y así ir despejando.

La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: P1=P2 o P1-P2 = 0, entonces la expresión resultante es:

 

Aquí al igual que el anterior elimine P₁ y P₂ ya que ambos son el mismo valor; podemos eliminarlo sin modificar la ecuación.

De la expresión anterior considera que la altura en el punto más bajo es cero por lo que ρgh2 = 0, entonces la expresión simplificada queda como:

Podemos eliminar Pgh₂ por que da “0”; con esto simplificamos la expresión.

Despejando la velocidad de esta última expresión, la podemos calcular con la fórmula:

a) v2=(2gh1)2

b) v2=√2gh1                     
c) v2=2gh1

Sustituye el valor de la altura del tinaco y calcula la velocidad con la que el agua sale por el agujero:

v= velocidad

g = gravedad = 9.81 m/s²

H = altura = 1.60 m

FUENTES CONSULTADAS:

o   Prepa en línea Ene. 2018. Contenido en extenso. Módulo 12. Matemáticas y representaciones del sistema natural. Recuperado el 18 de febrero de 2018.

o    https://www.youtube.com/watch?v=aeMyr4DJQYs