Actividad integradora: Bernoulli

¿Qué hacer?

1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución (paso a paso). Si lo prefieres, puedes realizar el problema “a mano” y después escanear las hojas o tomarles una fotografía, colocarlas en un documento en procesador de texto y subirlas a la plataforma.

Se mide la cantidad de agua que sale de una manguera y se encuentra que una cubeta de 8 Litros se llena en aproximadamente 14 segundos:

a) Calcula el volumen de la cubeta en metros cúbicos (1 m3 = 1000 L). Primero desarrolla detalladamente la conversión.

Cubeta 8 litros                                                                 V= 8 L

Se llena 14 Segundos                                                    T= 14 s

                 X=                           V = 0.008 m³

                                                                                                              V = 8.0 x10^-3m³

b) Calcula cuántos metros cúbicos salen por la manguera cada segundo. Desarrolla y escribe las operaciones que estás realizando para llegar al cálculo.

El cálculo anterior es el gasto (G=V/t) que fluye por la manguera.

V= 0.008m³

T= 14 s                          G=                           G = 0.00057 m³/_seg

Considera que la manguera tiene un radio interior de .75 centímetros (7.5 mm).

c) Calcula el área de una sección transversal de la manguera.

A=π*r2 =                                                            Radio interior= 0.75 centímetros (7.5 mm)

Área = (3.1416) (0.0075m)²                         A = 0.000176 m²

                                                                                                              A = 1.76 x10^-4m²

d) Utilizando la expresión del gasto, calcula la velocidad con que el agua sale de la manguera.

De G=v*A; tenemos que:     

0.00057 ÷ 1.76 ⁼ 0.000323                            V = 3.23 x10^-4m²/s

                                                                       V = 3.23 m/s

e) Ahora, le pones un dedo en la salida del agua y dejas cubierta la mitad de dicha salida ¿qué área tendrá ahora la salida? Desarrolla la expresión y el resultado.

G= V*A         

A =  = 0.000088 m²                                NA = 8.8 x10^-5m²

f) Calcula la nueva velocidad de salida del agua (comprenderás por qué es tan divertido poner el dedo en la salida de las mangueras)

v=G/A =     V =  

V =  = 6.46 m/_s

                                                                       V = 2 (3.23) = 6.46 m/_s

Finalmente, escribe una reflexión en la que respondas lo siguiente: ¿Cuál principio o principios utilizaste para responder la actividad (Arquímedes, Pascal, Bernoulli y Torricelli)? Explica de manera general el procedimiento que llevaste a cabo para responderla.

En esta actividad utilice los principios de Bernoulli (comportamiento de fluidos), también utilice la regla de tres, conversiones e incógnitas estas fueron enseñadas en el módulo anterior.  También me apoye en tutoriales... que hasta el momento me han servido de mucho. 

FUENTES CONSULTADAS:

o   Prepa en línea Ene. 2018. Contenido en extenso. Módulo 11. Representaciones simbólicas y algoritmos. Recuperado enero de 2018.

o   Prepa en línea Ene. 2018. Contenido en extenso. Módulo 12. Matemáticas y representaciones del sistema natural. Recuperado el 18 de febrero de 2018.

 https://www.youtube.com/watch?v=hqZv0k0Eo_k